Bilangan biner dan heksadesimal adalah dua alternatif untuk angka desimal tradisional yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Elemen penting dari jaringan komputer seperti alamat, masker, dan kunci semuanya melibatkan angka biner atau heksadesimal. Memahami cara kerja bilangan biner dan heksadesimal sangat penting dalam membangun, mengatasi masalah, dan memprogram jaringan apa pun.
Bits dan Bytes
Seri artikel ini mengasumsikan pemahaman dasar tentang bit dan byte komputer.
Bilangan biner dan heksadesimal adalah cara matematis alami untuk bekerja dengan data yang disimpan dalam bit dan byte.
Bilangan Biner dan Basis Dua
Bilangan biner semua terdiri dari kombinasi dua digit '0' dan '1'. Ini adalah beberapa contoh bilangan biner:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Insinyur dan ahli matematika menyebut sistem penomoran biner sebagai sistem basis-dua karena bilangan biner hanya mengandung dua digit '0' dan '1'. Sebagai perbandingan, sistem bilangan desimal normal kita adalah sistem pangkat sepuluh yang menggunakan sepuluh digit '0' hingga '9'. Bilangan heksadesimal (didiskusikan kemudian) adalah sistem dasar-enam belas .
Konversi Dari Biner ke Angka Desimal
Semua bilangan biner memiliki representasi desimal yang setara dan sebaliknya. Untuk mengkonversi angka biner dan desimal secara manual, Anda harus menerapkan konsep matematika dari nilai-nilai posisi .
Konsep nilai posisi sederhana: Dengan angka biner dan desimal, nilai aktual setiap digit tergantung pada posisinya ("seberapa jauh ke kiri") di dalam angka.
Misalnya, dalam angka desimal 124 , digit '4' mewakili nilai "empat," tetapi digit '2' menunjukkan nilai "dua puluh," bukan "dua." '2' mewakili nilai yang lebih besar daripada '4' dalam kasus ini karena diposisikan lebih jauh ke kiri dalam nomor.
Demikian juga dalam angka biner 1111011 , yang paling kanan '1' mewakili nilai "satu", tetapi yang paling kiri '1' mewakili nilai yang jauh lebih tinggi ("enam puluh empat" dalam kasus ini).
Dalam matematika, dasar sistem penomoran menentukan berapa banyak nilai digit berdasarkan posisi. Untuk sepuluh angka desimal, kalikan setiap digit di sebelah kiri dengan faktor progresif 10 untuk menghitung nilainya. Untuk basis-dua bilangan biner, kalikan setiap digit di sebelah kiri dengan faktor progresif 2. Kalkulasi selalu bekerja dari kanan ke kiri.
Dalam contoh di atas, angka desimal 123 berfungsi untuk:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
dan angka biner 1111011 mengkonversi ke desimal sebagai:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Oleh karena itu, angka biner 1111011 sama dengan angka desimal 123.
Konversi Dari Bilangan Desimal ke Bilangan Biner
Untuk mengkonversi angka dalam arah yang berlawanan, dari desimal ke biner, membutuhkan pembagian yang berurutan daripada perkalian progresif.
Untuk mengkonversi secara manual dari desimal ke bilangan biner, mulailah dengan angka desimal dan mulai membaginya dengan basis bilangan biner (basis "dua"). Untuk setiap langkah hasil pembagian dalam sisa 1, gunakan '1' dalam posisi angka biner tersebut. Ketika pembagian menghasilkan sisa 0 sebagai gantinya, gunakan '0' di posisi itu. Berhenti ketika hasil pembagian dalam nilai 0. Angka biner yang dihasilkan dipesan dari kanan ke kiri.
Misalnya, angka desimal 109 berubah menjadi biner sebagai berikut:
- 109/2 = 54 sisa 1
- 54/2 = 27 sisa 0
- 27/2 = 13 sisa 1
- 13/2 = 6 sisa 1
- 6/2 = 3 sisa 0
- 3/2 = 1 sisa 1
- 1/2 = 0 sisa 1
Angka desimal 109 sama dengan bilangan biner 1101101 .
Lihat juga - Nomor Ajaib dalam Jaringan Nirkabel dan Komputer