Bagaimana cara menghitung sistem bilangan heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal, juga disebut basis-16 atau kadang-kadang hanya hex , adalah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol unik untuk mewakili nilai tertentu. Simbol-simbol itu adalah 0-9 dan AF.
Sistem bilangan yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari disebut desimal , atau sistem basis-10, dan menggunakan 10 simbol dari 0 hingga 9 untuk mewakili suatu nilai.
Dimana dan Mengapa Hexadecimal Digunakan?
Kebanyakan kode kesalahan dan nilai lain yang digunakan di dalam komputer diwakili dalam format heksadesimal. Misalnya, kode kesalahan yang disebut kode STOP , yang ditampilkan pada Layar Biru Kematian , selalu dalam format heksadesimal.
Programmer menggunakan angka heksadesimal karena nilainya lebih pendek daripada jika ditampilkan dalam desimal, dan jauh lebih pendek daripada di biner, yang hanya menggunakan 0 dan 1.
Sebagai contoh, nilai heksadesimal F4240 setara dengan 1.000.000 dalam desimal dan 1111 0100 0010 0100 0000 dalam biner.
Heksadesimal tempat lain yang digunakan adalah sebagai kode warna HTML untuk mengekspresikan warna tertentu. Sebagai contoh, seorang perancang web akan menggunakan nilai hex FF0000 untuk menentukan warna merah. Ini dipecah sebagai FF, 00,00, yang menentukan jumlah warna merah, hijau, dan biru yang harus digunakan ( RRGGBB ); 255 merah, 0 hijau, dan 0 biru dalam contoh ini.
Fakta bahwa nilai heksadesimal hingga 255 dapat dinyatakan dalam dua digit, dan kode warna HTML menggunakan tiga set dua digit, itu berarti ada lebih dari 16 juta (255 x 255 x 255) warna yang mungkin yang dapat diekspresikan dalam format heksadesimal, menghemat banyak ruang dibandingkan mengekspresikannya dalam format lain seperti desimal.
Ya, biner jauh lebih sederhana dalam beberapa hal tetapi juga jauh lebih mudah bagi kita untuk membaca nilai heksadesimal daripada nilai biner.
Cara Menghitung Heksadesimal
Menghitung dalam format heksadesimal mudah selama Anda ingat bahwa ada 16 karakter yang membentuk setiap rangkaian angka.
Dalam format desimal, kita semua tahu bahwa kita menghitung seperti ini:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... menambahkan 1 sebelum memulai set 10 angka lagi (yaitu nomor 10).
Namun dalam format heksadesimal, kami menghitung seperti ini, termasuk ke 16 angka:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... lagi, menambahkan 1 sebelum memulai 16 nomor diatur lagi.
Berikut ini beberapa contoh dari beberapa "transisi" heksadesimal yang mungkin bermanfaat bagi Anda:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Cara Mengkonversi Hex Nilai Secara Manual
Menambahkan nilai hex sangat sederhana dan sebenarnya dilakukan dengan cara yang sangat mirip dengan menghitung angka dalam sistem desimal.
Masalah matematika biasa seperti 14 + 12 biasanya bisa dilakukan tanpa menuliskan apa pun. Sebagian besar dari kita dapat melakukannya di kepala kita - ini 26. Berikut satu cara yang bermanfaat untuk melihatnya:
14 dipecah menjadi 10 dan 4 (10 + 4 = 14), sementara 12 disederhanakan menjadi 10 dan 2 (10 + 2 = 12). Ketika ditambahkan bersama, 10, 4, 10, dan 2, sama dengan 26.
Ketika tiga digit diperkenalkan, seperti 123, kita tahu bahwa kita harus melihat ketiga tempat tersebut untuk memahami apa yang sesungguhnya mereka maksud.
3 berdiri sendiri karena itu nomor terakhir. Singkirkan dua yang pertama, dan 3 masih 3. Yang 2 dikalikan dengan 10 karena itu digit kedua dalam angka, sama seperti contoh pertama. Sekali lagi, ambil 1 dari 123 ini, dan Anda pergi dengan 23, yaitu 20 + 3. Angka ketiga dari kanan (1) diambil 10 kali, dua kali (kali 100). Ini berarti 123 berubah menjadi 100 + 20 + 3, atau 123.
Berikut dua cara lain untuk melihatnya:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
atau...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Colokkan setiap digit ke tempat yang tepat dalam rumus dari atas untuk mengubah 123 menjadi: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , atau 100 + 20 + 3, yaitu 123.
Hal yang sama berlaku jika jumlahnya ada dalam ribuan, seperti 1,234. 1 adalah benar-benar 1 X 10 X 10 X 10, yang membuatnya di tempat seperseribu, 2 dalam seperseratus, dan seterusnya.
Heksadesimal dilakukan dengan cara yang sama tetapi menggunakan 16 bukan 10 karena ini adalah sistem basis-16, bukan basis-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Sebagai contoh, katakanlah kita memiliki masalah 2F7 + C2C, dan kami ingin tahu nilai desimal dari jawabannya. Anda harus terlebih dahulu mengonversi digit heksadesimal menjadi desimal, dan kemudian cukup menambahkan angka bersama seperti yang Anda lakukan dengan dua contoh di atas.
Seperti yang sudah kami jelaskan, nol hingga sembilan baik dalam desimal dan hex sama persis, sementara angka 10 hingga 15 diwakili sebagai huruf A sampai F.
Angka pertama ke ujung kanan dari nilai hex 2F7 berdiri sendiri, seperti dalam sistem desimal, keluar menjadi 7. Nomor berikutnya di sebelah kirinya perlu dikalikan dengan 16, sangat mirip dengan angka kedua dari 123 (2) di atas perlu dikalikan dengan 10 (2 X 10) untuk membuat angka 20. Akhirnya, angka ketiga dari kanan perlu dikalikan dengan 16, dua kali (yaitu 256), seperti angka berbasis desimal perlu dikalikan dengan 10, dua kali (atau 100), ketika memiliki tiga digit.
Oleh karena itu, putus 2F7 dalam masalah kami membuat 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , yang datang ke 759. Seperti yang Anda lihat, F adalah 15 karena posisinya di urutan hex (lihat Cara Menghitung dalam Heksadesimal di atas) - ini adalah angka terakhir dari kemungkinan 16.
C2C dikonversi menjadi desimal seperti ini: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Sekali lagi, C sama dengan 12 karena itu nilai 12 ketika Anda menghitung dari nol.
Ini berarti 2F7 + C2C benar-benar 759 + 3,116, yang sama dengan 3,875.
Meskipun bagus untuk mengetahui cara melakukannya secara manual, tentu saja jauh lebih mudah untuk bekerja dengan nilai heksadesimal dengan kalkulator atau konverter.
Hex Converters & amp; Kalkulator
Konverter heksadesimal berguna jika Anda ingin menerjemahkan heksa ke desimal, atau desimal ke heksa, tetapi tidak ingin melakukannya secara manual. Misalnya, memasukkan nilai hex 7FF ke dalam konverter akan langsung memberi tahu Anda bahwa nilai desimal setara adalah 2,047.
Ada banyak konvertor hex online yang benar-benar mudah digunakan, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, dan RapidTables menjadi hanya beberapa dari mereka. Situs-situs ini memungkinkan Anda mengkonversi tidak hanya hex ke desimal (dan sebaliknya) tetapi juga mengubah hex ke dan dari biner, oktal, ASCII, dan lain-lain.
Kalkulator heksadesimal bisa sama berharganya dengan kalkulator sistem desimal, tetapi untuk digunakan dengan nilai heksadesimal. 7FF plus 7FF, misalnya, adalah FFE.
Kalkulator hex Math Warehouse mendukung menggabungkan sistem nomor. Satu contoh akan menambahkan hex dan nilai biner bersama, dan kemudian melihat hasilnya dalam format desimal. Ini juga mendukung oktal.
EasyCalculation.com adalah kalkulator yang lebih mudah digunakan. Ini akan mengurangi, membagi, menambah, dan mengalikan dua nilai hex yang Anda berikan, dan langsung menampilkan semua jawaban pada halaman yang sama. Ini juga menunjukkan setara desimal di samping jawaban hex.
Informasi lebih lanjut tentang Hexadecimal
Kata heksadesimal adalah kombinasi hexa (artinya 6) dan desimal (10). Biner adalah basis-2, oktal adalah basis-8, dan desimal adalah, tentu saja, basis-10.
Nilai heksadesimal terkadang ditulis dengan awalan "0x" (0x2F7) atau dengan subskrip (2F7 16 ), tetapi tidak mengubah nilainya. Dalam kedua contoh ini, Anda dapat menyimpan atau menghapus awalan atau subskrip dan nilai desimal akan tetap 759.