01 05
Apa itu Polygon?
Poligon adalah Dua Dimensi
Dalam geometri, poligon adalah bentuk dua dimensi yang:
- Terdiri dari tiga atau lebih garis lurus
- Ditutup - tidak ada celah atau jeda pada bentuknya
- Memiliki pasangan garis yang terhubung di sudut atau titik di mana mereka membentuk sudut
- Memiliki jumlah sisi dan sudut interior yang sama (sudut di dalam poligon)
(Dua dimensi berarti datar - seperti selembar kertas)
Semuanya Yunani
Poligon nama berasal dari dua kata Yunani:
- poli - artinya "banyak"
- gon artinya "angle"
Bentuk Itu Poligon
- segitiga
- Kotak
- Pentagons
- Octagon
- Dodecagons - seperti koin Jamaika 12-sisi pada gambar di atas
Bentuk Itu Bukan Poligon
- Lingkaran - karena terdiri dari garis lengkung bukan garis lurus
- Kotak atau kubus - karena bentuknya tiga dimensi tidak dua dimensi
02 dari 05
Penamaan Poligon
Nama Poligon
Nama-nama poligon individual berasal dari jumlah sisi dan / atau sudut interior yang dimiliki oleh bentuk.
(By the way, jumlah sudut interior - sudut di dalam bentuk - harus selalu sama dengan jumlah sisi).
Nama-nama umum dari sebagian besar poligon memiliki awalan Yunani untuk jumlah sudut yang melekat pada kata Yunani untuk sudut (gon).
Jadi, nama umum untuk poligon berangka lima dan enam sisi adalah:
- penta (arti Yunani lima) + gon = pentagon
- hexa (arti Yunani enam) + gon = hexagon
Pengecualian
Tentu saja ada pengecualian untuk skema penamaan ini. Terutama:
Segitiga-menggunakan awalan Yunani Tri, tetapi bukannya Yunani , sudut Latin digunakan. (Jarang mereka disebut trigon).
Quadrilateral - berasal dari quadri prefix Latin - yang berarti empat - melekat pada kata lateral - yang merupakan kata Latin lain yang berarti sisi.
Kadang-kadang, poligon empat sisi disebut sebagai quadrangle atau tetragon .
n-gons
Poligon dengan lebih dari sepuluh sisi dan sudut ada, dan beberapa memiliki nama umum - seperti h ectogon 100 sisi .
Karena mereka jarang ditemui, bagaimanapun, mereka lebih sering diberi nama yang melekat pada jumlah sisi dan sudut ke istilah umum untuk sudut - gon .
Jadi, poligon 100-sisi biasanya disebut sebagai 100-gon .
Beberapa n-gons dan nama umum untuk poligon dengan lebih dari sepuluh sisi adalah:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Batas Poligon
Secara teoritis, tidak ada batasan untuk jumlah sisi dan sudut untuk poligon.
Karena ukuran sudut interior poligon semakin kecil dan panjang sisi-sisinya menjadi lebih pendek, poligon mendekati lingkaran - tetapi tidak pernah sampai di sana.
03 dari 05
Mengklasifikasikan poligon
Poligon Biasa vs. Tidak Teratur
Dalam poligon beraturan semua sudut memiliki ukuran yang sama dan semua sisinya memiliki panjang yang sama.
Poligon tidak beraturan adalah poligon yang tidak memiliki sudut dan sisi panjang yang sama dengan panjang yang sama.
Convex vs. Cekung
Cara kedua untuk mengklasifikasikan poligon adalah dengan ukuran sudut internal mereka. Dua pilihan tersebut adalah cembung dan cekung:
- Poligon cembung - tidak ada sudut internal lebih besar dari 180 °;
- Poligon cekung - setidaknya satu sudut internal lebih besar dari 180 °.
Poligon Sederhana vs. Kompleks
Namun cara lain untuk mengklasifikasikan poligon adalah dengan cara garis membentuk poligon berpotongan.
- Garis-garis poligon sederhana menghubungkan atau memotong hanya sekali - pada simpul;
- Garis poligon kompleks berpotongan lebih dari satu kali.
Nama-nama poligon kompleks kadang-kadang berbeda dari poligon sederhana dengan jumlah sisi yang sama.
Sebagai contoh,
- Sebuah segi enam berbentuk biasa adalah poligon sederhana enam sisi
- Sebuah hex berbentuk bintang agram adalah poligon kompleks enam sisi yang dibuat oleh tumpang tindih dua segitiga sama sisi seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas
04 dari 05
Jumlah dari Aturan Sudut Interior
Sebagai aturan, setiap kali sisi ditambahkan ke poligon, seperti:
- Dari segitiga ke segiempat (tiga hingga empat sisi)
- Dari segi lima hingga segi enam (lima hingga enam sisi)
180 ° lagi ditambahkan ke jumlah total sudut interior.
Aturan ini dapat ditulis sebagai rumus:
(n - 2) × 180 °
dimana n = jumlah sisi poligon.
Jadi jumlah sudut interior untuk segi enam dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Berapa Banyak Segitiga dalam Polygon itu?
Rumus sudut interior di atas diperoleh dengan membagi poligon menjadi segitiga, dan angka ini dapat ditemukan dengan perhitungan:
n - 2
dimana n lagi sama dengan jumlah sisi poligon.
Jadi, segi enam (enam sisi) dapat dibagi menjadi empat segitiga (6 - 2) dan dodecagon menjadi 10 segitiga (12 - 2).
Ukuran Sudut untuk Poligon Biasa
Untuk poligon reguler (sudut semua ukuran dan sisi yang sama dengan panjang yang sama), ukuran setiap sudut dalam poligon dapat dihitung dengan membagi jumlah total derajat dengan jumlah total sisi.
Untuk segi enam segi enam reguler, setiap sudut adalah:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 dari 05
Beberapa Poligon Terkenal
Truss Segitiga
Rangka atap - sering berbentuk segitiga. Tergantung pada lebar dan tinggi atap, rangka dapat menggabungkan segitiga sama sisi dan sama kaki.
Karena kekuatannya yang besar, segitiga juga digunakan dalam pembangunan jembatan, rangka sepeda, dan Menara Eiffel.
Pentagon
Pentagon - markas besar untuk Departemen Pertahanan AS - mengambil namanya dari bentuknya. Ini adalah segi lima reguler lima sisi.
Pelat Depan
Satu lagi pentagon reguler lima sisi yang terkenal adalah home plate pada berlian bisbol.
Pentagon Palsu
Sebuah pusat perbelanjaan raksasa dekat Shanghai, Cina dibangun dalam bentuk pentagon reguler, dan kadang-kadang disebut Pentagon Palsu karena kemiripannya dengan aslinya.
Kepingan salju
Setiap kepingan salju dimulai sebagai pelat heksagonal, tetapi suhu dan tingkat kelembapan menambahkan cabang dan sulur sehingga masing-masing ujungnya tampak berbeda ..
Lebah dan Tawon
Segi enam alami juga termasuk sarang di mana setiap sel dalam sarang lebah yang dibangun lebah untuk menahan madu berbentuk heksagonal.
Sarang tawon kertas juga mengandung sel-sel heksagonal di mana mereka membesarkan anak-anak mereka.
The Giant's Causeway
Hexagon juga ditemukan di Giant's Causeway yang terletak di timur laut Irlandia.
Ini adalah formasi batuan alami yang terdiri dari sekitar 40.000 tiang silang yang saling bersebelahan yang diciptakan sebagai lava dari letusan gunung berapi kuno yang perlahan didinginkan.
The Octagon
Octagon yang digambarkan di atas - nama yang diberikan pada cincin atau sangkar yang digunakan dalam pertarungan UFC (Ultimate Fighting Championship) - mengambil namanya dari bentuknya. Ini adalah segi delapan reguler delapan sisi.
Stop Signs
Tanda berhenti - salah satu rambu lalu lintas paling dikenal - adalah segi delapan reguler delapan sisi lainnya.
Meskipun warna dan kata-kata atau simbol pada tanda dapat bervariasi, bentuk segi delapan untuk tanda berhenti digunakan di banyak negara di seluruh dunia.